Бишоп, Ричард Лоуренс

Ричард Лоуренс Бишоп — американский математик. Наиболее известен неравенством Бишопа — Громова, названным в его честь совместно с Громовым.

Рос в семье из девяти детей на молочной ферме в Аллегане, штат Мичиган. После окончания школы он последовал по стопам старших брата и сестёр и поступил в Колледж Лейк-Мичиган. Затем он перевёлся в Технологический институт Кейса в Кливленде (Огайо), где познакомился со своей будущей женой Долорес. После окончания института они с Долорес переехали в Бостон (Массачусетс), где Ричард продолжал обучаться математике в Массачусетском технологическом институте.

Защитил диссертацию в 1959 году под руководством Изадора Зингера^[2].

После этого работал в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейн. Имел также временные позиции в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и Массачусетском технологическом институте. Ушёл на пенсию в 1997 году, но продолжал работать до своей смерти. Умер у себя дома 18 декабря 2019 года.^[3]

Доказал частный случай так называемого неравенства Бишопа — Громова. Оно было обобщено Громовым и является ключевым инструментом в исследовании римановых многообразий с ограниченной снизу кривизной Риччи.

Совместно со Стефани Александер, привёл необходимое и достаточное условия на искривлённые произведения с кривизной ограниченной снизу и сверху в смысле Александрова. Также с ней было получено обобщение теоремы Картана — Адамара.

• Действительный член Американского математического общества (2013 год).^[4]

• Bishop R. L., Crittenden R. J. Geometry of Manifolds. — Academic Press, 1964., второе издание AMS-Chelsea, 2000.
  • переведена на русский Бишоп Р. Л., Криттенден Р. Дж. Геометрия многообразий. — 1967.
• Bishop R. L., Goldberg S. I. Tensor Analysis on Manifolds. — 1968.