Диаметр конического сечения
Диаметр конического сечения — прямая проходящая через середины двух параллельных хорд.[1]
Диаметр гиперболы
Все диаметры гиперболы проходят через её центр.[2]
У всякой гиперболы есть лишь одна пара главных (сопряженных и взаимно перпендикулярных) диаметров – действительная и мнимая оси.
Диаметр эллипса
Все диаметры эллипса проходят через его центр.[3]
Если два диаметра взаимно сопряжены и взаимно перпендикулярны, то они назваются главными диаметрами. У окружности всякий диаметр – главный. У эллипса, отличного от окружности, есть лишь одна пара главных диаметров – большая и малая оси. Эти диаметры являются осями симметрии фигуры.
Диаметр параболы
Все диаметры параболы параллельны ее оси.[4] Сопряженных диаметров у параболы нет.
Сопряжённые диаметры
Это пара диаметров, обладающих следующим свойством: середины хорд, параллельных первому диаметру, лежат на втором диаметре. В этом случае и середины хорд, параллельных второму диаметру, лежат на первом диаметре.
Эллипс можно восстановить по его паре сопряженных диаметров с помощью граничного параллелограмма (the bounding parallelogram) (см. рис. выше). Например, в предложении 14 в восьмой книге своей "коллекции", Папп Александрийский восстанавливает (реконструирует) эллипс по его 2-м сопряженным диаметрам.
Примечания
- ↑ Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1977. — С. 87. — 970 с.
- ↑ Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1977. — С. 89. — 970 с.
- ↑ Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1977. — С. 88. — 970 с.
- ↑ Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1977. — С. 92. — 970 с.