Дилемма недобросовестного посетителя

Дилемма недобросовестного посетителя (или дилемма закусочной) — это дилемма заключённого с n участниками. Представьте себе ситуацию, когда несколько человек идут куда-нибудь перекусить и перед заказом договариваются разделить стоимость между собой поровну. Каждый участник должен выбрать, какое блюдо заказать — дорогое или дешевое. Предполагается, что более дорогое блюдо лучше, чем более дешевое, но не настолько, чтобы оправдать оплату разницы при самостоятельном употреблении. Каждый посетитель считает, что, заказав более дорогое блюдо, он потратит совсем немного больше, и, таким образом, лучший ужин стоит потраченных денег. Однако, рассуждая таким образом, все посетители в конечном итоге платят за более дорогое блюдо, что, по предположению, не оправдывает потраченных денег.

Пусть a представляет удовольствие от дорогой еды, b удовольствие от дешёвой еды, k стоимость дорогого блюда, l стоимость дешёвого блюда, а n представляет число игроков. Из описания выше мы имеем отношение ${\displaystyle k-l>a-b}$. Также, чтобы сделать игру достаточно похожей на дилемму заключённого, мы предполагаем, что кто-то предпочтет заказать дорогое блюдо, рассчитывая, что другие покроют расходы, ${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}k>b-{\frac {1}{n}}l}$

Рассмотрим произвольный набор стратегий противника игрока. Пусть полная стоимость еды остальных игроков будет x. Стоимость заказа дешёвого блюда будет${\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}l}$, а стоимость заказа дорогого бдюда равна ${\displaystyle {\frac {1}{n}}x+{\frac {1}{n}}k}$. Таком образом, полезность каждого блюда равна ${\displaystyle a-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}k}$ для дорогого заказа и ${\displaystyle b-{\frac {1}{n}}x-{\frac {1}{n}}l}$ для дешёвого. По предположению полезность заказа дорогого блюда выше. Заметим, что выбор стратегии оппонентов произволен и ситуация симметрична. Это доказывает, что дорогое блюдо является строго доминирующим, а потому единственным равновесием Нэша.

Если каждый заказывает дорогое блюдо, все участники платят k и полезность для каждого игрока равна ${\displaystyle a-k}$. С другой стороны, если все члены закажут дешёвое блюдо, полезность обеда для каждого игрока будет ${\displaystyle b-l}$. По предположению ${\displaystyle b-l>a-k}$, и заказывать дешёвое блюдо для каждого было бы лучше. Это демонстрирует схожесть между дилеммой закусочной и дилеммой заключённого. Как и в случает дилеммы заключённого, играя согласно единственному равновесному состоянию, каждый оказывается в худшем положении, чем если бы все коллективно придерживались другой стратегии^[1].

Ури Гнизи Эрнан Харуви и Хадас Яфе (2004)^[2] проверили эти результаты в ходе полевого эксперимента. Группы из шести человек сталкивались с различными процедурами выставления счетов. В одной процедуре участники платили индивидуально, в другой они делили общий счёт поровну между собой, а в третьей процедуре блюдо полностью оплачивается экспериментатором. Как и ожидалось, потребление минимально, когда каждый платит за себя, максимально, когда еда бесплатна и в промежуточном состоянии при равномерном распределении. В четвертом варианте каждый участник оплачивает только одну шестую часть своего индивидуального рациона, а экспериментатор оплачивает остальное, чтобы учесть возможное бескорыстие и социальные соображения. Не было никакой разницы между количеством съеденного этими группами и теми, кто разделил общую стоимость еды поровну. Поскольку частные издержки, связанные с увеличением потребления, одинаковы для обоих видов поведения, но разделение затрат ложится бременем на других членов группы, это указывает на то, что участники не принимали во внимание благополучие других при выборе. Это контрастирует с большим количеством лабораторных экспериментов, в которых испытуемые сталкиваются с аналитически схожим выбором, но контекст более абстрактен^[2].

• Трагедия общих ресурсов
• Эффект безбилетника
• Парадокс Абилина

• If You're Paying, I'll Have Top Sirloin by Russell Roberts