Магнитное сопротивление

Магнитное сопротивление — это понятие, используемое при анализе магнитных цепей. Оно определяется как отношение магнитодвижущей силы (МДС) к магнитному потоку, представляет собой противодействие магнитному потоку и зависит от геометрии и состава объекта.

Магнитное сопротивление в магнитной цепи является аналогией электрическому сопротивлению в электрической цепи, поскольку сопротивление является мерой противодействия электрическому току. Определение магнитного сопротивления в этом отношении аналогично закону Ома. Однако магнитный поток, проходящий через магнитное сопротивление не приводит к рассеиванию тепла, как это происходит с током, проходящим через электрическое сопротивление. Таким образом, эта аналогия не может быть использована для моделирования потока энергии в системах, где энергия переходит между магнитной и электрической областями. Альтернативной аналогией модели магнитного сопротивления, которая правильно представляет энергию потоков, является модель гиратор–конденсатор.

Магнитное сопротивление является скалярной экстенсивной величиной. Единицей измерения магнитного сопротивление в системе СИ является обратная генри величина (Гн⁻¹) или ампер-виток на вебер (А/Вб), в системе СГС — гильберт на максвелл (Гб/Мкс).

Термин магнитное сопротивление был введён в мае 1888 года Оливером Хевисайдом^[1], однако концепция «магнитного сопротивления» впервые упоминалась Джеймсом Джоулем ещё в 1840 году^[2]. Идея закона магнитного потока, аналогичного закону Ома для замкнутых электрических цепей, приписывается Генри Огастусу Ро́уланду, изложившему её в работе 1873 года^[3]. Роуленд также ввёл термин магнитодвижущая сила в 1880 году^[4]. Этот же термин, видимо независимо, был предложен позднее в 1883 году Бозанкетом^[5].

Магнитное сопротивление обычно обозначается курсивной заглавной буквой ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$.

В полях как переменного, так и постоянного тока, магнитное сопротивление является отношением магнитодвижущей силы (МДС) в магнитной цепи к магнитному потоку в этой цепи (см. Комплексная амплитуда).

Определение может быть выражено следующим образом: $${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}}$$ где

• ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ — это магнитное сопротивление в ампер-витках на вебер (единица, эквивалентная виткам на генри). «Витки» относятся к числу витков обмотки электрического проводника, составляющего индуктивность.
• ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ — это магнитодвижущая сила (МДС) в ампер-витках
• Φ — это магнитный поток в веберах.

Иногда его называют законом Хопкинсона, и он аналогичен закону Ома, где сопротивление заменяется на магнитное сопротивление, напряжение заменяется магнитодвижущей силой, а ток — магнитным потоком.

Проводимость обратна сопротивлению: $${\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}}$$

Его производная единица в системе СИ — генри (та же, что для индуктивности, хотя концепции отличаются).

Магнитный поток всегда образует замкнутый контур, что следует из уравнения Максвелла, но его путь определяется магнитным сопротивлением окружающих материалов. Он концентрируется вдоль пути наименьшего сопротивления. Воздух и вакуум обладают высоким магнитным сопротивлением, тогда как легко намагничиваемые материалы, например, мягкое железо, имеют низкое сопротивление. Концентрация потока в материалах с низким сопротивлением приводит к образованию сильных временных полюсов и возникновению механических сил, которые стремятся переместить эти материалы в области с более высокой плотностью потока, поэтому эта сила всегда является притягивающей.

Сопротивление однородной магнитной цепи может быть рассчитано как: $${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}={\frac {l}{\mu A}}}$$

где

• l — длина контура в метрах
• ${\displaystyle \mu _{0}}$ — проницаемость вакуума, равная ${\textstyle 4\pi \times 10^{-7}\mathrm {\tfrac {\text{Гн}}{\text{м}}} }$ (или ${\textstyle \mathrm {\tfrac {{\text{кг}}\cdot {\text{м}}}{A^{2}\cdot {\text{См}}^{2}}} }$ = ${\textstyle \mathrm {\tfrac {{\text{См}}\cdot {\text{В}}}{A\cdot {\text{м}}}} }$ = ${\textstyle \mathrm {\tfrac {\text{кд}}{A^{2}\cdot {\text{м}}}} }$)
• ${\displaystyle \mu _{r}}$ — относительная магнитная проницаемость материала (без размерности)
• ${\displaystyle \mu }$ — проницаемость материала (${\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}}$)
• A — это площадь поперечного сечения цепи в квадратных метрах

• Постоянные воздушные зазоры могут быть созданы в сердечнике некоторых трансформаторов для снижения эффекта магнитного насыщения^[6]. Это увеличивает сопротивление магнитной цепи и позволяет ей накапливать больше энергии до наступления насыщения сердечника. Этот принцип также применяется в строчном трансформаторе.
• В сердечниках могут быть созданы переменные воздушные зазоры с помощью подвижного якоря для формирования переключателя потока, который изменяет количество магнитного потока в магнитной цепи без изменения постоянной магнитодвижущей силы в этой цепи^[a].
• Изменение сопротивления является принципом работы вентильно-индукторного двигателя с самовозбуждением и альтернатора Александерсона. Иными словами, силы сопротивления стремятся к максимально согласованной магнитной цепи и минимальному расстоянию воздушного зазора.

Магнитное сопротивление может относиться к:

• Вентильно-индукторный двигатель с самовозбуждением^[8]
• Звукосниматель с переменным магнитным сопротивлением
• Магнитоёмкость
• Магнитная цепь
• Магнитное комплексное сопротивление