Профиль Эйнасто

Профиль Эйнасто (также модель Эйнасто) — математическая функция, описывающая зависимость плотности ${\displaystyle \rho }$ сферической звёздной системы от расстояния ${\displaystyle r}$ до её центра. Модель была предложена астрономом Яаном Эйнасто в 1963 году на конференции в Алма-Ате^[1].

Профиль Эйнасто имеет вид

${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$

Параметр ${\displaystyle \alpha }$ показывает степень кривизны профиля, что можно видеть при построении зависимости при логарифмическом масштабе осей:

${\displaystyle d\ (\log \rho )/d\ (\log r)\propto -r^{\alpha }.}$

Чем больше значение ${\displaystyle \alpha }$, тем сильнее изменяется наклон графика с увеличением радиуса. Закон Эйнасто можно рассматривать как обобщение степенного закона ${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$, имеющего постоянный наклон при построении графика в логарифмическом масштабе осей.

Профиль Эйнасто имеет сходную математическую форму с законом Серсика, применяемым для описания распределения поверхностной яркости галактик.

Модель Эйнасто применялась для описания различных систем, включая галактики^[2] и гало тёмной материи^[3].