Снарк Декарта
| Снарк Декарта | |
|---|---|
| Назван в честь | Бланш Декарт |
| Вершин | 210 |
| Рёбер | 315 |
| Обхват | 5 |
| Хроматический индекс | 4 |
| Свойства |
Кубический Снарк |
Снарк Декарта — неориентированный граф с 210 вершинами и 315 рёбрами, снарк, открытый Уильямом Таттом в 1948 году. Может возникнуть вопрос, а почему снарк так называется? Рене Декарт жил задолго до появления теории графов, так что очевидно открыть этот снарк он не мог. Снарк могли назвать в его честь, но и это не так... Он назван в честь выдуманной Бланш Декарт. Под этим псевдонимом скрывалась группа английских математиков[1].
Снарк получается из графа Петерсена путём замены каждой вершины девятиугольником, а каждого ребра на граф, тесно связанный с графом Петерсена. Поскольку имеется много путей выполнения данной процедуры, имеется много снарков Декарта.
Другое построение можно найти в статье ниже[1]. В этом построении все вершины графа Петерсона заменяются треугольниками, в результате получается скелет усечённого хемидодекаэдра. В этом скелете все рёбра, соединяющие треугольники, заменяются на определённый граф.
Литература
- apgoucher. Complex Projective 4-Space : Descartes snark (17 января 2014). Дата обращения: 13 ноября 2035.
- Blanche Descartes. Network Colorings // The Mathematical Gazette. — London, 1948. — Вып. 32:299. — С. 67–69.
- ↑ 1 2 apgoucher, 2014.