Уравнение Пиппарда

Уравнение Пиппарда устанавливает нелокальную связь между током и векторным потенциалом в чистых сверхпроводниках. Впервые оно было получено в 1953 году А. Б. Пиппардом^[1]. Применяется наряду с уравнениями Лондонов для описания электродинамики сверхпроводников.

В системе СГС^[2]:

${\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac {{\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}',}$

где ${\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})}$ — плотность тока, ${\displaystyle {\vec {A}}}$ — векторный потенциал, ${\displaystyle {\vec {R}}={\vec {r}}-{\vec {r}}'}$ — разность радиус-векторов, ${\displaystyle {\frac {1}{\xi _{P}}}={\frac {1}{\xi _{0}}}+{\frac {1}{l}}}$, ${\displaystyle \xi _{0}}$ — длина когерентности, ${\displaystyle l}$ — длина свободного пробега электронов. Величина ${\displaystyle \xi _{P}}$ определяет радиус действия ядра. Уравнение Лондонов справедливо, если ${\displaystyle \lambda (T)\gg \xi _{P}}$, где ${\displaystyle \lambda }$ — глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Рекомендуемая

• Тилли Д. Р., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. — М.: Мир, 1977. — 304 с.
• Уравнение Пиппарда — статья из Физической энциклопедии в 5 томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.