144 (число)
| 144 | |
|---|---|
| сто сорок четыре | |
| ← 142 · 143 · 144 · 145 · 146 → | |
| Разложение на множители | 24· 32 |
| Римская запись | CXLIV |
| Двоичное | 10010000 |
| Восьмеричное | 220 |
| Шестнадцатеричное | 90 |
| Медиафайлы на Викискладе | |
144 (сто сорок четыре) — натуральное число, расположенное между числами 143 и 145. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено между 139 и 149[1].
Число 144 имеет название «гросс» — дюжина дюжин[2][3].
В математике
- 144 — квадрат числа 12: 144 = 122.
- Квадратное число[3].
- «Переворот» чисел снова даёт верное равенство: 441 = 212[4][3].
- Число 144 равно произведению суммы собственных цифр на произведение собственных цифр[2][5]: (1 + 4 + 4) (1 × 4 × 4) = 9 × 16 = 144. Кроме 144, существует лишь два натуральных числа с тем же свойством[6]: 1 и 135.
- Число 144 — двенадцатое число Фибоначчи[7] и второе (после 1) и наибольшее число Фибоначчи, являющееся квадратом[4][8][3].
- Для числа последовательности Фибоначчи делитель называется собственным, если он является простым и при этом не является делителем ни одного более раннего члена последовательности. Только у трёх чисел последовательности Фибоначчи нет собственных делителей: 1, 8 и 144[4].
- 144 — второй точный квадрат, удвоенная величина которого на единицу меньше точного квадрата[9][10]: 2 × 144 + 1 = 289 = 172.
- Гипотеза Эйлера была опровергнута контрпримером 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445, который в 1966 году нашли Л. Ландер и Т. Паркин[4][8][11][12].
- Существует 144 простых связных графа на семи вершинах, не содержащих граф C5[13].
- Сумма первых 12 нечётных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 = 144[3].
В других областях
- 144 год, 144 год до н. э..
- NGC 144 – спиральная галактика (Sc) в созвездии Кит.
- (144) Вибилия – астероид главного пояса.
- 144 – число клеток в доске для игры в тю сёги.
Примечания
- ↑ Свойства числа 144. ru.numberempire.com. Дата обращения: 7 апреля 2021. Архивировано 13 апреля 2021 года.
- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. 144 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ 1 2 3 4 5 Phillips, 1994, с. 80.
- ↑ 1 2 3 4 Wells, 1997, с. 124.
- ↑ Последовательность A038369 в OEIS // Numbers n such that n = (product of digits of n) * (sum of digits of n).
- ↑ Weisstein, Eric W. Sum-Product Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Последовательность A000045 в OEIS // Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1.
- ↑ 1 2 Joe Roberts. Integer 5; Integer 144 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 46, 224. — ISBN 0-88385-502-X.
- ↑ Последовательность A084703 в OEIS // Squares n such that 2n+1 is also a square.
- ↑ Последовательность A075114 в OEIS // Perfect powers n such that 2n + 1 is a perfect power; the value of y^b in the solution of the Diophantine equation x^a — 2y^b = 1.
- ↑ Weisstein, Eric W. Euler's Sum of Powers Conjecture (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ L. J. Lander, T. R. Parkin: Counterexample to Eulers’s conjecture on sums of like powers. Bull. Amer. Math. Soc. vol. 72, 1966, p. 1079
- ↑ Последовательность A241784 в OEIS // Number of simple connected graphs on n nodes with no subgraph isomorphic to C_5, where C_5 is the cycle graph with five vertices.
Литература
- Phillips, R. Numbers: facts, figures and fiction. — New York: Cambridge University Press, 1994. — 96 с. — ISBN 0-521-46481-1.
- Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — New York: Penguin Books, 1997. — 231 с. — ISBN 0-14-026149-4.