Соединение куба и октаэдра
| Соединение куба и октаэдра | |
|---|---|
| Тип | Соединение |
| Диаграммы Коксетера — Дынкина | ∪ |
| Ядро | кубооктаэдр |
| Выпуклая оболочка | Ромбододекаэдр |
| Индекс | W43 |
| Многогранники | 1 октаэдр 1 куб |
| Грани | 8 треугольников 6 квадратов |
| Рёбра | 24 |
| Вершины | 14 |
| Группы симметрии | Октаэдральная (Oh) |
Соединение куба и октаэдра — это многогранник, который можно рассматривать либо как звёздчатую форму, либо как соединение.
Построение
14 декартовых координат вершин соединения
- 6: (±2, 0, 0), ( 0, ±2, 0), ( 0, 0, ±2)
- 8: ( ±1, ±1, ±1)
Как соединение
Многогранник можно рассматривать как соединение октаэдра и куба. Это одно из четырёх соединений, которые строятся из правильного многогранника или тела Кеплера — Пуансо и его двойственного.
Многогранник имеет октаэдральную симметрию (Oh) и имеет те же вершины, что и ромбододекаэдр.
Тело можно рассматривать как трёхмерный аналог соединения двух квадратов ({8/2} «октаграмма»), в четырёхмерном пространстве эквивалентом будет соединение тессеракта и шестнадцатиячейника, и эта серия распространяется до бесконечности.
Шестиугольник в центре является многоугольником Петри обоих тел.
Как звёздчатая форма
Многогранник является также первой звёздчатой формой кубооктаэдра, которая находится в списке моделей Венниджераера под номером 43.
Он может рассматриваться как кубооктаэдр с квадратными и треугольными пирамидами, добавленными к каждой грани.
Грани для создания звёздчатой формы:
См. также
- Звёздчатый октаэдр
- Соединение додекаэдра и икосаэдра
- Соединение малого звёздчатого додекаэдра и большого додекаэдра
- Соединение большого звёздчатого додекаэдра и большого икосаэдра
Ссылки
- Magnus Wenninger. Polyhedron Models. — Cambridge University Press, 1974. — ISBN 978-0-521-09859-5.