Соединение пяти тетраэдров
| Соединение из пяти тетраэдров | ||
|---|---|---|
| Тип | Соединение многогранников | |
| Комбинаторика | ||
| Элементы |
|
|
| Грани | 20 | |
| Конфигурация вершины | 3.3.3 | |
| Двойственный многогранник | Сам себе | |
| Классификация | ||
| Символ Шлефли | {3,3} | |
| Группа симметрии | Хиральная икосаэдрическая (Ih) | |
| Количественные данные | ||
| Телесный угол при вершине | 0,551286 ср | |
| Медиафайлы на Викискладе | ||
Соединение пяти тетраэдров — 12-я звёздчатая форма икосаэдра. Не является зеркально-симметричным и имеет левую и правую формы.
Как звёздчатая форма
Эта звезда двойственна сама себе, но при проведении процесса создания двойственного многогранника получается её отражение. Отсеки представлены ниже:
Плоская развёртка углов тетраэдров
При развёртке трёх смежных граней тетраэдра, смежных с одной вершиной, на плоскость образуется невыпуклый пятиугольник. Внутренние углы этого пятиугольника, в порядке обхода, равны 60°, 45.5°, 97.8°, 60°, 97.8°.[1]
Обоснование хиральности
Проведём оси симметрии центральной грани икосаэдра. Оси симметрии грани этого соединения не совпадают с осями симметрии центральной грани, следовательно, соединение из пяти тетраэдров хирально.
Примечания
- ↑ mnogogranniki.ru. Соединение пяти тетраэдров - многогранник (рус.). Mnogogranniki.ru. Дата обращения: 19 декабря 2025.
Ссылки
Weisstein, Eric W. Соединение пяти тетраэдров (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.