61 (число)
| 61 | |
|---|---|
| шестьдесят один | |
| ← 59 · 60 · 61 · 62 · 63 → | |
| Разложение на множители | 61 (простое) |
| Римская запись | LXI |
| Двоичное | 111101 |
| Восьмеричное | 75 |
| Шестнадцатеричное | 3D |
| Медиафайлы на Викискладе | |
61 (шестьдесят один) — натуральное число, расположенное между числами 60 и 62.
В математике
- Недостаточное число[1].
- Одиозное число[1].
- Бесквадратное число[1].
- Число Кита.
- 5-е центрированное шестиугольное число[2].
- 18-е простое число (парное — 59 и 61 — простые числа близнецы)[1].
- 261 = 2305843009213693952.
- 61-е число Фибоначчи, равное 2 504 730 781 961 — наименьшее пандигитальное число Фибоначчи[3][1].
- Это наименьшее простое число, которое прочитанное справа налево становится квадратом натурального числа (16)[3][1]. Это также наименьшее целое число, результат возведения которого в самоё себя (6161) имеет сумму цифр, являющуюся квадратом натурального числа[1].
- Только для трёх двузначных чисел (21, 61 и 84) можно получить путём возведения в квадрат некоего натурального числа число, оканчивающееся на пятикратно повторённое искомое число. Для числа 61 это будет 1 318 820 881² = 1739288516161616161[4].
- В пространстве размерности 61 выполняется обобщённая гипотеза Пуанкаре, в том числе её вариант, называемый гладкой гипотезой Пуанкаре; иными словами, в пространстве размерности 61 нет экзотических сфер. Это единственная нечётная размерность, большая 5, которая обладает таким свойством[5].
- Десятичная запись дроби 1/61 имеет период из 60 цифр, в который каждая из цифр от 0 до 9 входит ровно по 6 раз: [4][2].
- наименьшие корни уравнения Пелля для n = 61: x = 1 766 319 049; y = 226 153 980[4].
- Если число, состоящее из n цифр, равно сумме своих цифр, возведённых в степень n, то n < 61[4].
- 61, 62, 63, 64 – первая последовательность из 4 натуральных чисел, на которой функция делителей возрастает[4].
В других областях
- 61 год, 61 год до н. э., 1961 год.
- ASCII-код символа «=».
- 61 – Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Ростовской области.
- 61 – телефонный код Австралии[2].
Примечания
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Tanya Khovanova. Number Gossip: 61 Архивная копия от 7 июля 2017 на Wayback Machine
- ↑ 1 2 3 Phillips, 1994, с. 48.
- ↑ 1 2 61. NumberADay. MAA. Дата обращения: 3 февраля 2018. Архивировано 4 февраля 2018 года.
- ↑ 1 2 3 4 5 Wells, 1987, 61, p. 110.
- ↑ Guozhen Wang and Zhouli Xu. The triviality of the 61-stem in the stable homotopy groups of spheres // Annals of Mathematics. — 2017. — Vol. 186, no. 2. — P. 501—580. — arXiv:1601.02184. — doi:10.4007/annals.2017.186.2.3.
Литература
- Phillips, R. Numbers: facts, figures and fiction. — New York: Cambridge University Press, 1994. — 96 с. — ISBN 0-521-46481-1.
- Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — New York: Penguin Books, 1997. — 231 с. — ISBN 0-14-026149-4.
Ссылки
- Число 61 // «Математическая ассоциация Америки» (англ.)