63 (число)

63 (шестьдесят три) — натуральное число между 62 и 64.

• Шестое число Мерсенна (${\displaystyle 2^{6}-1}$).
• 2⁶³ = 9223372036854775808.
• 63 — количество частично упорядоченных множеств из 5 элементов.
• Высококототиентное число.
• Недостаточное число.
• Число Вудала.
• Третье число Деланнуа^[1].
• Репдиджит по основаниям 2 (111111₂), 4 (333₄), 8 (77₈), 20 (33₂₀) и 62 (11₆₂).
• В алгебре Ли семимерное пространство ${\displaystyle E_{7}}$ содержит 63 положительных корня^[2]. 36-я группа комплексных отражений из 37 ${\displaystyle W(E_{7})}$ имеет порядок ${\displaystyle 2^{63}}$^[3].
• Процесс Капрекара для двузначных чисел приводит к циклу 63–27–45–9–81–63 для любого стартового числа^[4].
• Не существует числа, равного сумме своих цифр, умноженной на 63^[4].
• Сумма первых 6 степеней 2: ${\displaystyle 63=2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4}+2^{5}}$^[5].
• 63 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11^[5].

• 63 год, 63 год до н. э., 1963 год.
• ASCII-код символа «?».
• 63 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Самарской области.

• Phillips, R. Numbers: facts, figures and fiction. — New York: Cambridge University Press, 1994. — 96 с. — ISBN 0-521-46481-1.
• Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — New York: Penguin Books, 1997. — 231 с. — ISBN 0-14-026149-4.
• Carter, R. W. Simple groups of Lie type. — Wiley-Interscience, 1972. — Т. XXXVIII. — 346 с. — (Pure and Applied Mathematics (A Series of Texts and Monographs)). — ISBN 978-0471506836. — . — OCLC 609240.
• Sekiguchi, J. Simple singularity of type E₇ and the complex reflection group ST34 // Indagationes Mathematicae. — 2025. — Март (т. 36, № 2). — С. 567–592. — doi:10.1016/j.indag.2024.07.008.