89 (число)

89
восемьдесят девять
← 87 · 88 · 89 · 90 · 91 
Разложение на множители 89 (простое)
Римская запись LXXXIX
Двоичное 1011001
Восьмеричное 131
Шестнадцатеричное 59
 Медиафайлы на Викискладе

89 (восемьдесят девять) — натуральное число, расположенное между числами 88 и 90. Оно является простым числом, и в их последовательности расположено между 83 и 97[1].

В математике

  • Нечётное двузначное число.
  • Недостаточное число.
  • Злое число.
  • 24-е простое число[2].
  • 11-е число Фибоначчи[3] и 5-е простое число этой последовательности[4][5].
  • 10-е число Софи Жермен (89 * 2 + 1 = 179, также являющееся простым числом)[6]. Следующие 6 чисел этой последовательности также простые[4].
  • 89 = 8¹+9².
  • 88, 89, 90 – три последовательных натуральных числа, ни одно из которых нельзя представить в виде суммы трёх пятиугольных чисел[7].
  • Числа 89 и 97 – первая пара последовательных простых чисел, отличающихся на 8[4].
  • Единичная доля 89 также повторяет первые 5 чисел Фибоначчи: 1/81 = 0,01123595...[4] Период этой десятичной дроби равен 44[5].
  • 89 и 98 – пара двузначных натуральных чисел, для которых процесс получения палиндрома процессом обращения и сложения занимает максимальные 24 итерации[4].

В других областях

Примечания

  1. Properties of the number 89 Архивная копия от 7 сентября 2020 на Wayback Machine www.numberempire.com
  2. последовательность A000040 в OEIS
  3. последовательность A000045 в OEIS
  4. 1 2 3 4 5 Wells, 1997, с. 115.
  5. 1 2 Phillips, 1994, с. 60.
  6. последовательность A005384 в OEIS
  7. Wells, 1997, с. 114.

Литература

  • Phillips, R. Numbers: facts, figures and fiction. — New York: Cambridge University Press, 1994. — 96 с. — ISBN 0-521-46481-1.
  • Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. — New York: Penguin Books, 1997. — 231 с. — ISBN 0-14-026149-4.